摘要：线性代数是高等院校的数学基础课，本文结合线性代数的学科特点，根据高等院校尤其三本院校的学生学习线性代数现状，从简化抽象概念、增加例题、注重知识联系、加强课堂管理和培养学生数学阅读习惯能、激发学生学习兴趣等方面对课堂教学进行改革的探讨。

关键词：线性代数； 课堂教学；课堂管理；数学思想方法


随着科学技术发展的需要，线性代数与高等数学、概率论与数理统计一起作为逐渐成为高等院校的数学基础理论课，线性代数的基本内容是矩阵、向量和线性方程的理论，为学生学习代数和其他学科打下了基础，是自然科学、应用科学研究的有力工具，如线性最优控制、金融工程、生物技术、航天航海等领域，例如计算机的应用的“算法”和“程序”都依赖与线性代数。通过学习线性代数的相关理论与方法，能够培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。但是由于线性代数的抽象性，学生不能深入理解线性代数的基本概念和基本定理，和学生看不到线性代数的实用性，以至于不少学生对它学生缺乏兴趣，却缺乏进一步研究的愿望。尤其对于三本院校的学生，总体数学水平较差，学生缺乏良好的学习态度和习惯，更加影响线性代数的教学效果，因此改革线性代数的教学思路和教学方法成为必要，本文根据线性代数的学习现状提成几点改革思路。

1，结合已有知识，简化抽象概念

    线性代数中的概念比较抽象，而且计算量比较大，例如线性变换、矩阵的秩、线性相关等概念不易理解，行列式的计算、求逆矩阵以及线性方程组的求解等对于三本院校的学生来说计算枯燥无味、结论比较抽象，所以在讲解线性代数的过程中可以以学生已经会的简单的线性方程组（二元线性方程组）的求解方法为例讲解线性方程组的解的相关结论，利用利润=数量*单价，介绍矩阵的乘法运算，从而使抽象概念和结论更简单明了。

2，增加例题，深入理解概念和计算方法

对于工科的学生，尤其对于三本院校的工科学生来说，主要侧重于计算，所以更多的例题需要加入理论的讲解过程，使得学生应用更熟练才能理解更加深入，例如在讲授矩阵的秩内容时，多讲例题，3×3、3×4,4×5的矩阵分别介绍定义方法和初等变换的方法以及解题时的注意事项和结论，使学生理解更彻底；例如在讲授线性方程的求解时，用三个例题来说明唯一解、无穷多解和无解的三种情况比起理论讲解更容易使学生接受和理解。

3，教学内容注重前后联系，培养学生的数学思维

在教学过程中，注重教学知识的相似处，教学前后贯通，注重知识的系统性。例如矩阵的可逆的充要条件、矩阵初等变换在线性代数中的应用，克莱姆法则和线性方程组的解的结构之间的关系，在教学中经常前后对比、归纳总结，让学生及时回顾前面知识点，还能够掌握不同知识之间的联系与区别，及时课堂总结、章节总结，使学习内容更系统。

4， 加强课堂管理，培养学生的数学阅读与理解能力

由于线性代数是纯数学课堂，抽象枯燥，学生缺乏兴趣，所以课堂上多提问题、回答问题、当场做题使学生参与课堂教学，调动课堂气氛，使更多的学生参与课堂；线性代数计算比较多，现在的学生惰性大，所以教师仍需要加强管理，重视阅读课本，培养学生的数学阅读能力，带领学生对课本的概念、定理和本质的理解，仔细品味、反复琢磨，认真思考，对例题和重难点认真把握，掌握书中的精髓，从中提炼数学方法和思想，从而引导学生主动学习、主动思考问题，而且监督学生学习与做题，尤其是三本院校的学生，主动学习意识不够，学习氛围不够浓厚，更应该监督检查学习、练习和作业情况，加深主动学习意思，自觉主动了解教学内容，逐渐培养学生独立分析问题、解决问题的能力。

5，举例线性代数的应用，激发学生学习的兴趣和主动性

教学过程中也需要适当的介绍一下线性代数的发展背景、介绍线性代数和其他学科之间的联系，例如二次型是多元函数的极值问题的重要方法，线性代数是单纯性原理的基础；线性代数的在实际生活中的应用、例如矩阵是机械振动、电路分析和自动化理论中不可缺少的工具，介绍一下重要的数学家的学习过程、数学思想和数学方法以增加学生学习的热情和兴趣；在教学过程中引进现代化的教学工具，通过计算机进行数值计算，学习使用matlab等数学软件解决现实问题，使学生对数学教学有一个全新的认识，增强学生学习信息提高学习兴趣，提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力。在教学过程中，教师还应该注重于学生感情交流，让教学工程充满对学生的爱，时常鼓励学生使其上进。

参考文献

[1]刘凤琴. 浅谈线性代数[J],中国科教创新导刊，2011(34):124.

[2]王彩虹，崔奇. 关于线性代数课堂教学的研究[J], 中国科教创新导刊，2012(32):132.

[3]胡清洁，陈玉.浅谈改进线性代数课堂教学的几点做法[J], 教育教学论坛，2015(13):259-260.

[4]邓臻，陈红燕. 民办高校适应素质教育的线性代数教学改革[J]. 中国科教创新导刊，2013(32):32.

[5]蒋世信. 重视阅读数学课本 培养提高读书能力[J].数学通报，1994(9):5-7.

[6]佘贵清,张德舜，徐桂永. 浅谈如何在《高等数学》教学中提高学生的学习积极性 [J]. 工科数学，1999，1:104-106.